تفاضل وتكامل
يصل الى الاعدادية
وكل ما تلقاه من مدرسي الرياضيات في المراحل الماضية هو :
يدخل المدرس للفصل , بيده عصاه وطبشوره , والمنهاج الذي سيصبّه من الاوراق الى السبورة
يلصق المتغيرات والثوابت , والطالب [يفر بأذاناته] كما تفر الطاحونة مراوحها
يكمل الاستاذ درسه , يعطي الفروض المنزلية , ويغادر بعد ان يضرب 4 طلاب على الاقل لأسئلتهم التي اعتبرها "غبية"
وكل ما تلقاه من مدرسي الرياضيات في المراحل الماضية هو :
يدخل المدرس للفصل , بيده عصاه وطبشوره , والمنهاج الذي سيصبّه من الاوراق الى السبورة
يلصق المتغيرات والثوابت , والطالب [يفر بأذاناته] كما تفر الطاحونة مراوحها
يكمل الاستاذ درسه , يعطي الفروض المنزلية , ويغادر بعد ان يضرب 4 طلاب على الاقل لأسئلتهم التي اعتبرها "غبية"
وصل الطالب للسادس الاعدادي , فبدأ مشواره مع علم من علوم الرياضيات اسمه التفاضل والتكامل
لم يعرف عن التفاضل شيئاً , سوى انه ينقل الاس بجانب المتغير , وينقص من قيمته في الناتج بمقدار درجة واحدة اذا كان المطلوب تفاضل
يعني
تفاضل المقدار X^3 (ونعني ان الـ X مرفوعة للقوة 3) = 3X^2
لم يعرف عن التفاضل شيئاً , سوى انه ينقل الاس بجانب المتغير , وينقص من قيمته في الناتج بمقدار درجة واحدة اذا كان المطلوب تفاضل
يعني
تفاضل المقدار X^3 (ونعني ان الـ X مرفوعة للقوة 3) = 3X^2
كذلك التكامل , رآه معكوساً للتفاضل فقط
حيث راى ان ما ينقصه في التفاضل سيزيده في التكامل , ويقسم الناتج على قيمة الزيادة الحاصلة
يعني
تكامل المقدار X^3 (ونعني ان الـ X مرفوعة للقوة 3) = X^4 /4
وهكذا
حيث راى ان ما ينقصه في التفاضل سيزيده في التكامل , ويقسم الناتج على قيمة الزيادة الحاصلة
يعني
تكامل المقدار X^3 (ونعني ان الـ X مرفوعة للقوة 3) = X^4 /4
وهكذا
تعلم طرق التفاضل : تفاضل الكسور , تفاضل الدوال المثلثية (الجيب والجيب تمام واخواتها) , تفاضل الجذور وغيرها من التراكيب الرياضية
كذلك تعلم الطرق السبعة للتكامل
لم يفقه من هذا العلم شيئاً , سوى انه يجب ان يفهم كيف تعمل المتغيرات
ليضعها في ترتيب جديد , ويأخذ الدرجة
كذلك تعلم الطرق السبعة للتكامل
لم يفقه من هذا العلم شيئاً , سوى انه يجب ان يفهم كيف تعمل المتغيرات
ليضعها في ترتيب جديد , ويأخذ الدرجة
وصل للكلية , ولازالت الرتابة تتراكم يوماً بعد يوم
فكلما راى مفردة "رياضيات" في جدول المحاضرات الاسبوعي
يذهب الى اقرب صيدلية ليشتري [معادل حموضة المعدة] , نعم , الحموضة تصعد مباشرة الى المريء بسرعة الضوء , لانه سيدخل الى محاضرة مادة لايعرف كيف سيستخدمها في حياته العملية واليومية , ولا يعرف كيف ستثريه فكرياً
فكلما راى مفردة "رياضيات" في جدول المحاضرات الاسبوعي
يذهب الى اقرب صيدلية ليشتري [معادل حموضة المعدة] , نعم , الحموضة تصعد مباشرة الى المريء بسرعة الضوء , لانه سيدخل الى محاضرة مادة لايعرف كيف سيستخدمها في حياته العملية واليومية , ولا يعرف كيف ستثريه فكرياً
وظل يسأل : الى متى وانا اقابل هذا البعبع الذي لا افهم ماذا يريد ؟
لماذا ادرس هذا العلم ؟ ماذا سأستفيد حين اتعامل مع الدوال واطبق عليها القوانين المعقدة الخاصة بالتكامل والتفاضل ؟؟
واتعامل مع رموز معقدة مثل : Lim , log, µ , α , ʣ الخ من رموز هذا العلم الجاف ؟
وهي السبب الاول في احباطي المتكرر ؟؟
لماذا ادرس هذا العلم ؟ ماذا سأستفيد حين اتعامل مع الدوال واطبق عليها القوانين المعقدة الخاصة بالتكامل والتفاضل ؟؟
واتعامل مع رموز معقدة مثل : Lim , log, µ , α , ʣ الخ من رموز هذا العلم الجاف ؟
وهي السبب الاول في احباطي المتكرر ؟؟
تخرّج هذا الفتى من الجامعة , ولم يقل له احد في يوم ما كيف يتعامل مع الرياضيات بتفاضله وتكامله
وبفضل فضوله , ووجود گوگل (عليه افضل الصلاة واتم التسليم) عرف فائدة هذا العلم في حياة البشر
عرف ان هذا العلم قديم جداً , ابتدعه البابليون والمصريون والاغريق
وتناوله علماء العرب في تجاربهم
ووضعه بين ايدي العالم بمظهره الثابت هذا السير اسحاق نيوتن والعالم الالماني غوتفريد لايبنتس
وبفضل فضوله , ووجود گوگل (عليه افضل الصلاة واتم التسليم) عرف فائدة هذا العلم في حياة البشر
عرف ان هذا العلم قديم جداً , ابتدعه البابليون والمصريون والاغريق
وتناوله علماء العرب في تجاربهم
ووضعه بين ايدي العالم بمظهره الثابت هذا السير اسحاق نيوتن والعالم الالماني غوتفريد لايبنتس
عرف ان هذا العلم مجالاته كثيرة
مجالات لاتنحصر بيد دارسي هذا العلم فحسب , بل مجالات تخص كل البشر
مجالات لاتنحصر بيد دارسي هذا العلم فحسب , بل مجالات تخص كل البشر
ففي حياته , اينما وضع انضاره وجد ان التفاضل والتكامل يحيط به
• عند رؤيته لمجسمات غير منتظمة الابعاد , يعرف مباشرة ان قوانين المساحة والحجوم لا تستطيع معرفة مساحة وحجوم هذه المجسمات , فيذهب مباشرة للتفاضل والتكامل ويستخرجها بكل سهولة
• عند رؤيته لملعب كرة قدم او ملعب اولمبي , يعرف ان التفاضل والتكامل هما من اقاما ابعاده الرياضية , ولا يستطيع اي قانون اخر ان يحشر انفه في ايجاد وتكوين هذا الصرح سوى التفاضل والتكامل
• كيف يحسب المهندسون الخامات اللازمة لانشاء المباني ذات الشكل المنحنيات والمنحدرات المعقدة ؟ عن طريق التفاضل والتكامل بالتاكيد
• لا تخرج اي سيارة من مصنعها بدون معرفة اين مركز كتلتها وثقلها ومحورها المركزي , لتحديد عوامل الامن والسلامة على مختلف الطرق , والسرعات المختلفة
وهذا لايتم الّا عن طريق التفاضل والتكامل
وهذا لايتم الّا عن طريق التفاضل والتكامل
• العاب الفديو المختلفة مثل Need for speed و Gta الخ
كل الاحصائيات التي يراها اللاعب على الشاشة , من سرعة السيارة , والمسافة بين سيارته وباقي سيارات اللاعبين , والوقت بين سيارته وباقي السيارات بالاعشار من الثانية ....... ماهي الّا معادلات تفاضلية وتكاملية تتم في التو واللحظة اثناء استمتاع اللاعب باللعب
كل الاحصائيات التي يراها اللاعب على الشاشة , من سرعة السيارة , والمسافة بين سيارته وباقي سيارات اللاعبين , والوقت بين سيارته وباقي السيارات بالاعشار من الثانية ....... ماهي الّا معادلات تفاضلية وتكاملية تتم في التو واللحظة اثناء استمتاع اللاعب باللعب
• لا ينطلق اي مسبار او صاروخ الى الفضاء , حتى يتم دراسة السرعات المختلفة التي سيتحرك بها + التناسب بين الجاذبية والارتفاع ..... ولا يتم هذا الّا عن طريق التفاضل والتكامل
• المواد التي تكون بالشكل الحلزوني Spring , لا يمكن ان تُصنع الّا عن طريق معادلات تفاضلية وتكاملية لحساب المنحنيات المتتالية التي تشكلّه
والكثير من التطبيقات التي لا تعد ولا تحصى
شكراً #غوغل , لانك تعلم الانسان مالم يعلم
بعض المصادر عن دخول التفاضل والتكامل في كل مجالات البشر تقريباً
الانبياء وحدهم هم من نصلي ونسلم عليهم والله وحده هو من علم الانسان ما لم يعلم .. واي شخص يقول عكس ذلك فعليه ان يراجع نفسه لأنه في خطر .. رب كلمة لا تلقي لها بالا تهوي بك في النار سبعين خريفا
ردحذف